Exercícios de Sombra

 1.) Desenhe as projecções de um prisma quadrangular regular, situado no 1.° diedro, sabendo que:

– uma das bases do prisma é o quadrado [ABCD], contido no plano vertical d que faz um diedro de 30° (a.e.) com o plano frontal de projecção e intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula;

– o vértice A tem 1,5 cm de afastamento e cota nula;

– a aresta [AB] mede 5 cm e o vértice B tem afastamento nulo;

– a altura da prisma mede 6 cm.

2.)Representar uma pirâmide pentagonal oblíqua de base frontal, inscrita numa circunferência com 3cm de raio e centro em X(3;1;4), sendo fronto-horizontal o seu lado de menor cota. A aresta lateral mais à direita mede 7cm, fazendo as suas projeções frontal e horizontal 20ºad e 65ºad, respetivamente.

 

3.)Representar um prisma com bases de perfil, tendo a base à direita os vértices P(-2;2;2), Q(-2;4;6) e R(-2;7;3). A aresta [PP’] é frontal e mede 6cm, tendo P’ cota nula.

 

4.) Desenhe as projecções de uma pirâmide triangular regular situada no 1.° diedro, sabendo que:

– o triângulo [ABC] da base está contido no plano de topo g que faz um diedro de 45° (a.e.) com o plano horizontal de projecção;

– a circunferência circunscrita ao triângulo é tangente ao plano frontal de projecção e o seu centro é o ponto O (3; 3,5; 3);

– o vértice A tem afastamento nulo;

– a altura da pirâmide mede 7 cm.

5.) Determine ponto de entrada e saída X e Y de uma recta recta frontal f, e um prisma hexagonal regular, situado no 1.° diedro e com as bases contidas emplanos de topo, sabendo que:

– os pontos A (– 3; 1; 2) e B (– 5; 0; 5) são dois vértices consecutivos de uma das bases, [ABCDEF], do prisma;

– a altura do sólido mede 6 cm.

Recta f passa no ponto H(2;30) a sua projeção frontal faz um ângulo de 50º se.

7.) Determinar as sombras própria e projetada de uma pirâmide com a base no plano vertical α, que cruza o eixo x num ponto com -4cm de abcissa, fazendo 60ºae. A(1;6), B(3;1) e C(6;3) são os vértices da base.

O vértice V tem afastamen- to nulo e 4cm de abcissa. A aresta [BV] mede 7,5cm.

8))Determinar as sombras própria e projetada de um prisma pentagonal regular situado no 1.° diedro, sabendo que:

– as bases do prisma estão contidas em planos verticais que fazem diedros de 45° (a.e.) com o plano frontal de projecção;

– uma das bases é o pentágono [ABCDE], inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio, cujo centro é o ponto O (4; 4; 5);

– a face lateral de maior cota do prisma é horizontal (de nível);

– as arestas laterais do sólido medem 5 cm.

 

9.Determine as sombras própria e projectada de um prisma triangular regular, situado no 1.° diedro e com as bases contidas

em planos verticais. O plano vertical b que contém a base [ABC] do prisma faz um diedro de 45° (a.d.)

com o plano frontal de projecção e intersecta o eixo x no ponto de abcissa nula. O vértice A tem 3 cm

de afastamento e 2 cm de cota, e o vértice B tem afastamento nulo e 6 cm de cota. A altura do prisma

mede 7 cm.

10.Determine sombras próprias e projetada de uma pirâmide quadrangular regular situada no 1.° diedro, sabendo que:

– a base da pirâmide é o quadrado [ABCD], contido num plano de topo;

– os pontos A (0; 7,5; 0) e B (3,5; 9; 3) são os extremos da aresta de maior afastamento da base;

– a altura do sólido mede 6cm.